In[2]:= myFunc[ x_ /; x>0] := x^2 Sin[1/x] In[3]:= myFunc[ x_ /; x<=0] := 0 In[4]:= myFunc[1] Out[4]= Sin[1] In[5]:= myFunc[ .1 ] Out[5]= -0.005440211108893699 In[6]:= myFunc[0] Out[6]= 0 In[7]:= myFunc[-1] Out[7]= 0 In[8]:= myFunc[x] Out[8]= myFunc[x] In[10]:= myFunc[1+x^2] Out[10]= myFunc[1 + x^2]